Question

Observa los siguientes puntos. Luego, responde.

A(−2,−9) y B(2,11)
¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A y B?
A.
y=3x−1
B.
y=6x
C.
y=5x+1
D.
y=3x2+6x+1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aplicaremos la siguiente fórmula para encontrar la ecuación de la recta:

$y-y_{1} = \frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}} (x-x_{1})$         Del punto A(−2,−9) y B(2,11) obtenemos los valores $x_{1}}=-2, y_{1}}=-9, x_{2}}=2, y_{2}}=11$.

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$y-y_{1} = \frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}} (x-x_{1})$

$y-(-9) = \frac{11- (-9) }{2-(-2)} (x-(-2))\\\\y+9 = \frac{11+9 }{2+2} (x+2)\\\\y+9 = \frac{20 }{4} (x+2)\\\y+9 = 5(x+2)\\y+9 = 5x+10\\y=5x+10-9\\y=5x+1$

La opción correcta es la opción c)

m= \frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}}

y-y_{1} = \frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}} (x-x_{1})