Question

Un cuerpo describe un movimiento armónico simple de acuerdo con la expresión X=A ∙sen(1,5πt) en donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determine el tiempo en que el cuerpo llega por primera vez a la posición +0,40A.

Answer 1

Respuesta:

t = 0.087 segundos

Explicación:

$X=Asen(1.5\pi t)$

Queremos ver cuándo el cuerpo llega a +0.40A

0.40A = Asen(1.5πt)

simplificamos las A

0.40=sen(1.5πt)

obtenemos el arcsen en ambos lados, con lo que eliminamos el seno

arcsen(0.40)=1.5πt

(fijate que hay que obtener el arco seno en radianes, dado que la parte derecha esta referida a pi, no a grados, sino a radianes)

0.4115 = 1.5πt → t=0.4115/(1.5π)=0.087s