Question

Calcule la densidad del núcleo $^{238}U$ . Compárela con la densidad del agua que es de 1000 kg/m3. ¿ A que se debe la diferencia ? porfa sé que está muy difícil pero confio en uds, por eso doy 35 :'( a) d = 2,3 * 1017 kg/m3 b) d = 6,9 * 1051 kg/m3 c) d = 5,1 * 1021 kg/m3

Answer 1

Respuesta:

a) 2,3 * 10^17 kg/m3  

Explicación paso a paso:

Esto es un ejercicio de densidad nuclear, por lo tanto, usaremos la fórmula de densidad (masa entre volumen):

d = m/V

Masa U-238 esta aproximada a 238 u, para esto su radio nuclear será r = 7,4 fm (es una constante en la naturaleza)

Datos:

m=238 u

r = 7,4 fm

Convirtiendo la masa a unidades del SI:

m = 238u *((166054*10^-27 kg)) = 3.952 * 10-27 kg

Entonces el volumen nuclear será,

V = (4/3) πr2 = (4/3) π(7,4 * 10^-15 m)3 = 1,70 * 10-42 m3  

Lo que nos da una densidad,

d = (m/V) = (3.952 * 10^-25 kg)/(1,70 * 10^-42 m3) = 2,3 * 10^17 kg/m3  

Conclusión: Es un factor de 2,3 * 10^14 mayor que la densidad del agua, esto se debe a que los átomos están compuestos principalmente por espacio vacío, mientras que los núcleos están compuestos por nucleones densamente empaquetados.