Question

si n es un numero par ¿(-1)n=1?

Answer 1

Si n = 4, entonces n-1 será impar. 

Si n = 5, entonces n-1 será par. 

Si quieres asegurar que una fórmula sea par entonces usa la expresión: 

2n. 

O si quieres que sea impar: 

2n + 1 ( ó 2n - 1). 

Answer 2

Si, Si n es par, entonces (-1ⁿ)=1

Sabemos que por ley de potencia, si un número negativo es elevado a una potencia par, entonces el resultado nos da un número positivo, de tal forma que:

(-1) ⁿ =1  Siempre y cuando n sea par por ejemplo:

(-1)² =1

(-1⁴)=1

(-1)⁶=1

(-1)⁸=1

En cambio si (n) es impar como resultado de la potencia siempre tendrémos un número negativo.