Question

Uregente porfis AYUDENME!, La suma de los angulos de un triángulo es igual a 180 grados. El ángulo más pequeño de triángulo mide 2/3 de lo que mide el segundo ángulo. El ángulo más
grande mide 30 grados menos que tres veces lo que mide el segundo ángulo. Determine cuanto mide cada ángulo.

Answer 1

X  llamamos al ángulo pequeño
Y llamamos al mediano o segundo  ángulo
Z llamamos al más grande
X + Y + Z = 180  Sabemos que los tres ángulos suman 180
X = 2/3 Y   Sabemos que el pequeño es dos tercios del mediano
Z= 3Y – 30 Sabemos que el más grande es tres veces el mediano menos 30
 Con lo cual tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas  
X + Y + Z = 180 
X = 2/3 Y    esta ecuación “simplificamos” y nos queda  3X = 2Y
Z= 3Y – 30  

Resolvemos el sistema obtenido:

X +Y +(3Y - 30) =180 (Se sustituye Z en primera ecuación) esta ecuación nos queda tal que así:

X+ 4Y= 210
3X = 2Y          Ya tenemos sistema de dos ecuaciones a resolver, yo lo he hecho por sustitución, aprovechando que ya tengo 3X despejado, multiplico la primera ecuación por 3 para ahorrarme denominadores.

3X + 12 Y = 630

Realizo sustitución:

2 Y+ 12Y = 630
14Y=630
Y=45

Con el resultado sustituimos en  3X = 2Y
y obtenemos

3X= 90
X=30

Retomo ecuación  Z= 3Y -30
y obtenemos
Z= 135-30
Z=105



RESULTADO:
X= 30
Y= 45
Z= 105
Espero haberte servido de ayuda. Un saludo. 

Answer 2

Respuesta:

x=angulo mas pequeño del triangulo = 30

y=angulo mediano del triangulo = 45

z=angulo mas grande del triangulo = 105

Explicación paso a paso:

x=angulo mas pequeño del triangulo

y=angulo mediano del triangulo.

z=angulo mas grande del triangulo.

Formulas:

1. x+y+z=180

2. x=2/3 y

3. z=3y-30

2/3y+y+3y-30=180

14/3y=210

y=45

x=2/3*45

x=30

30+45+z=180

z=180-30-45

z=105