Question

en una progresion geometrica que consta de 5 terminos se sabe que la razon es igual al primer termino y que su suma es igual a 363 . encuentre ese primer termino

Answer 1

Hola!!

Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términos en una P.G. 

Esta es: S= $\alpha ( \frac{ q^{n}-1 }{q-1} )$

Donde: α= Primer término / q= razón / n= número de términos

Reemplazando con los datos:

363=$x( \frac{ x^{5} -1}{x-1})$
363(x-1) = $x^{5}-1$x
363x-363=$x^{6} -x$

0=$x^{6}+363-364x$

En la ecuación final podemos deducir que el único valor posible es 1.

Nota: El valor -1 no es posible ya que el -364x se volvería positivo.

Espero te sirva :)