Question

calcule la longitud de un cable que sostiene un poste que tiene una altura de 2.5m el angulo que se forma entre el suelo y el cable es de 30 grados

Answer 1

 

             Razones trigonométricas.

¿Qué son las razones trigonométricas?

Son relaciones entre los lados del triángulo y  dependen de los ángulos de dicho triángulo. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente (Ver imagen 1) .

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar la longitud del cable.

¿Qué datos tenemos?

Altura del poste → 2,5 metros

Ángulo formado entre el suelo y el cable→ 30°

Resolvemos.

Aplicando razones trigonométircas , tenemos que entre el poste, el suelo y el cable, se forma un triángulo rectángulo. El poste (2,5m)  con el suelo forman el ángulo recto, mientras que la distancia del cable desde el suelo al poste, corresponde a la hipotenusa del triángulo y es lo que se tiene que averiguar. Con los datos que tenemos ,  ángulo de 30° y el cateto opuesto a éste ( 2,5m) , aplicamos la función : seno ( ver imagen 2) .

$sin(30)= \frac{2,5m}{h} \\\\0,5= \frac{2,5m}{h} \\\\h= \frac{2,5m}{0,5} \\\\h=5m$

Concluimos que la longitud del cable es de 5 metros.

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