Question

Un pilón tiene un grifo que es capaz de llenarlo en 30 min y un desagüe que lo vacía en 40 min ¿Cúanto tiempo tardará en rebosar el agua estando ambos abiertos? 

Answer 1

Se invierten los datos de este modo.

Si el grifo lo llena en 30 min. ... ¿qué parte del pilón se llenará en 1 minuto? Pues obviamente 1/30 del pilón
(el total "1" dividido entre el tiempo que tarda en llenarse "30")

Del mismo modo con el desagüe, ... ¿qué parte del pilón se vaciará en 1 minuto? Pues 1/40 del pilón.

Finalmente, con el grifo y el desagüe abiertos a la vez, el pilón se llenará en "x" minutos, así que por el mismo razonamiento, ¿qué parte del pilón se llenará en 1 minuto en esas condiciones? Pues 1/x . Es decir que cuando sepamos el valor de "x" habremos resuelto el problema.

Ahora se plantea la ecuación:
1/30 - 1/40 = 1/x
... que significa que lo que llena el grifo en un minuto (1/30) MENOS lo que vacía el desagüe en un minuto (1/40) me dará lo que se llena el pilón en un minuto 1/x). Resolviendo...
mcm de 30, 40 y "x" = 120x ... elimino denominadores...

4x - 3x = 120  --> x = 120 minutos = 2 horas.

Saludos.