Question

Hola será que me podrían ayudar con esto porfavor con operaciones porfavor. El tema es razón y proporción . ​

Answer 1

PROPORCIONES

Ejercicio a.  

Plantearé las expresiones en forma de proporción, es decir, en forma de igualdad de dos cocientes y teniendo muy en cuenta lo que ya es obvio, es decir, que "a" y "b" son distintos de cero.

Para ello hay que colocar en un mismo cociente las expresiones que tengan la misma letra, lo cual indicará que no afectará al cociente puesto que estarán en el numerador y en el denominador, lo indico aquí:

Apartado a)

$\dfrac{2a}{8a} =\dfrac{4b}{16b}$

Esto en texto sería:   2a  es  a  8a  como  4b  es a  16b

Al ser cocientes, se puede eliminar la letra que está en numerador y denominador y nos quedaría esto:

$\dfrac{2}{8} =\dfrac{4}{16}$

Si realizamos la operación de dividir veremos que tanto el resultado de la primera como de la segunda coinciden ya que es igual a  0,25

Otro modo de comprobar que esas cantidades forman una proporción es multiplicar los extremos por un lado y los medios por otro de modo que el resultado de dichos productos sea el mismo.

Aquí sería:

• Producto de extremos:  2×16 = 32
• Producto de medios:  8×4 = 32

Queda comprobado que forman una proporción.

___________________________________

Apartado b)

Hay que hacer lo mismo que en el anterior:

colocar en la misma fracción las expresiones con la misma letra, anular esa letra por estar en numerador y denominador y ver si lo que nos queda forma una proporción.

$\dfrac{3a}{10a} =\dfrac{9b}{28b}$    

$\dfrac{3}{10} =\dfrac{9}{28}$

• Producto de extremos:  3×28 = 84
• Producto de medios:  10×9 = 90

84 ≠ 90

No forman proporción

_________________________________________

-----------------------------------------------------------------------------

Ejercicio b.

En cualquier proporción expresada como igualdad entre dos cocientes, los extremos son el numerador del primer cociente y el denominador del segundo.

Los medios son los dos términos restantes.

Apartado a)

• Extremos: 3 y 80
• Medios: 16 y 15

El coeficiente de proporcionalidad siempre se calcula efectuando la división entre numerador y denominador

3÷16 = 15÷80 = 0,1875  ←  este es el coeficiente de proporcionalidad que siempre indica que si el numerador de una de las fracciones lo multiplicas por ese coeficiente, nos saldrá el denominador.

Apartado b)

• Extremos: 18 y 3
• Medios: 6 y 9

Por el mismo procedimiento que antes:

18÷6 = 9÷3 = 3  ←  este es el coeficiente de proporcionalidad

Haz lo mismo con los otros cuatro apartados según este modelo que te he explicado.

Si te quedan dudas, usa el campo de Comentario que hay aquí debajo para plantearlas y ya te respondo en cuanto pueda.

Saludos.