Un cazador apunta directamente a un blanco al mismo nivel, situado a 170 metros de
distancia, si la bala sale del cañón a una velocidad de 450⁄. ¿A qué distancia del blanco llegará?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
si están al mismo nivel entonces el angulo que se forma con la horizontal es 0 así que un problema menos jejejee
la única aceleración que tenemos es en el eje Y y es la gravedad (tira la bala para abajo)
entonces nuestra aceleracion: a = -g
a = dv/dt entoces a*dt = dv (no sé en que nivel estes pero la aceleración es la derivada de la velocidad)
resumidamente
v = at +vi donde v (velocidad) y vi (velocidad inicial)
v(t) = -9.8t + 0 (no hay velocidad inicial en el eje y, el cazador no mira para arriba)
luego y(t) = (-9.8t^2)/2 + yi donde y (posición de la bala en el eje Y) e yi (posicion inicial de la bala en Y, digamos que el cazador mide 1.75m)
entonces
para el eje y : a = -9.8 v(t) = -9.8t e y(t) = -4.9t^2 + 1.75m
entonces la bala caerá al suelo cuando la altura y sea 0
0 = -4.9t^2 +1.75
despejando t
t = 0.59 segundos tarda la bala en caer
para el eje x
no hay aceleración en este eje entonces la velocidad será constante
v = 450 m/s la velocidad que sale del cañón
luego la posición en x está dada por
x(t) = 450t
remplazamos el tiempo que calculamos en esta ecuacion
x(0.59) = 265.5 m
el blanco está a 170 m entonces efectuamos la resta 265.5m - 170 m
nos da que llega a 95.5 m despues del blanco
PD: tuve que asumir una altura al cazador porque si no, empieza tocando el suelo jejeje