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Tras exponer nuestro modelo simple del gas ideal, incorporar la distribución de las velocidades de las moléculas de Maxwell y tener en cuenta el efecto del tamaño de las moléculas, ya lo tenemos todo para ver cómo se deriva a partir del modelo cinético una ley a la que se ha llegado por estudios macroscópicos y fenomenológicos, la ley del gas ideal.
Según estableció Bernoulli, en la teoría cinética la presión de un gas es el resultado de los impactos contínuos de las partículas del gas contra las paredes del contenedor. Esto explica por qué la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle) y directamete proporcional a la densidad: cuanto más pequeño sea el volumen o mayor la densidad, mayor será el número de partículas que colisionan con la pared en un momento dado. Pero la presión tambien depende de la energía cinética de las partículas (Ec)y, por tanto, de su velocidad, v, ya que Ec = 1/2 m·v2. Esta velocidad determina no solo la fuerza que se ejerce sobre la pared durante cada impacto, sino también la frecuencia de estos impactos.
Si las colisiones con la pared son perfectamente elásticas, la ley de conservación del momento lineal describe perfectamente el resultado del impacto. Un átomo que rebota e una pared sufre un cambio de momento lineal. Como el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad, este cambio de momento se traduce en un cambio de velocidad, ya que asumimos que la masa es constante para la partícula (aquí habría que recordar que la velocidad es un vector). Pero si hay un cambio de momento lineal es porque se ha ejercido una fuerza sobre la partícula durante el impacto, como sabemos por las leyes de Newton. Por estas mismas leyes, para esa fuerza que ha hecho rebotar a la molécula de gas debe existir una fuerza de reacción que se aplica sobre la pared: esta fuerza es la contribución del impacto de la partícula a la presión.