ayuda con resolución porfavor
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Respuestas
Respuesta:
a)
C(x) = -x³ + 15x² + 1000
=> C'(x) = -3x² + 30x
La derivada representa la variación en el coste por unidad de producción. Si lo calculamos para 10 unidades estaremos calculando de forma aproximada el coste de fabricar la décima unidad.
C'(10) = -300 + 300 = 0
Significa que cuesta lo mismo producir 9 que producir 10. Esto ocurrirá en un caso real si la mayor eficacia por aprovechamiento de las máquinas y de la mano de obra al hacer una unidad más, compensa el costo de los materiales y otros gastos variables.
b)
Para el coste real por fabricar el décimo podemos calcular el coste por fabricar 10 y restarle el coste por fabricar 9.
C(10) = -1000 + 1500 + 1000 = 1500
C(9) = -729 + 1215 + 1000 = 1486
=> C(10) - C(9) = $14
Nota: En el a) tal vez se espera que el cálculo aproximado lo hagas en el entorno de 9,5, no en el de 10. De esa forma se obtiene un resultado más ajustado a la realidad, porque la pendiente de la recta en 9,5 se aproxima mejor a la variación entre 9 y 10.
C'(9,5) = -270,75 + 285 = $14,25