Question

un empresario necesita elegir un comite de 9 personas, el mismo que debe estar formado por 6 mujeres y 3 hombres. Si se cuenta con 9 mujeres y 5 varones. ¿de cuantas maneras puede formar el comite?

Answer 1

 Es un ejercicio de combinación, por lo que se usa su fórmula: 
C (n, r) = n! / [r! (n - r)!] 

Se calcula para cada sexo. Para los hombres existen 3 puestos a cubrir entre 5 candidatos, para las mujeres son 6 puestos para 9 candidatas. 

Hombres: 
C (5,3) = 5! / [3! (5 - 3)!] 
C (5,3) = 5! / [3! * 2!] 
C (5,3) = 5 * 4 * 3! / [3! * 2!] 
C (5,3) = 5 * 4 / 2 
C (5,3) = 10 

Mujeres: 
C (9,6) = 9! / [6! (9 - 6)!] 
C (9,6) = 9! / [6! * 3!] 
C (9,6) = 9 * 8 * 7 * 6! / [6! * 3!] 
C (9,6) = 9 * 8 * 7 / 6 
C (9,6) = 84 

Por último, se multiplican ambas combinaciones entre sí: 
10 * 84 = 840 posibilidades de formar el comité