Question

Si el termino a1 = 2 y d = 3 ¿cuántos términos deben tomarse para que la suma sea 3775?

progresión aritmetica

Answer 1

La suma de n términos de una progresión aritmética es:

Sn = n/2 [a1 + an]

an = a1 + d (n -1); reemplazamos:

Sn = n/2 [a1 + a1 + d (n - 1)] = n/2 [2 a1 + d (n - 1)]

3775 = n/2 [2 . 2 + 3 (n - 1)]

7550 = 4 n + 3 n² - 3 n; reordenamos.

3 n² + n - 7550 = 0;

Las raíces de esta ecuación son:

n = 50; n = -151/3, que se descarta porque debe ser un número entero.

Luego son necesarios 50 términos de la progresión

Saludos Herminio