Question

Para que el producto de la raices de la ecuación 5x²-3x=2-k sea 3/5 eo valor de k es?

Answer 1

Producto de as raíces de una ecuación de segundo grado

Si $x_1$ y $x_2$ son raíces de la ecuación

                                                  $ax^2 + bx + c = 0$

se tiene que

                                                     $\displaystyle\ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}$  

y

                                                      $\displaystyle\ x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$

Como en el caso propuesto la ecuación es

                                               $5x^2-3x + k -2 = 0$

el producto de las raíces es

                                                       $\displaystyle\ \frac{k-2}{5} = \frac{3}{5}$

de donde

                                                       $k-2=3$

y

                                                         $\boxed {k = 5}$