Question

Encuentra y clasifica el punto critico de la siguiente función:
f(x)=4x-x^2

Answer 1

Un punto crítico se obtiene anulando la derivada de la función.

f ' (x) = 4 - 2 x = 0; implica x = 2

f(2) = 4

La segunda derivada es f ''(x) = - 2

Siendo negativa, se trata de un valor máximo de la función.

El valor máximo es f(2) = 4, el vértice de la parábola para este caso.

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio