Question

paco compro tres chocolates y 5 chicles y pago 26 pesos, el día de hoy se compró 7 chocolates y dos chicles y gasto 31 pesos. ¿cuanto cuesta un chicle y un chocolate?​

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de reducción.

Método de reducción: Se multiplica una o las dos ecuaciones por un número determinad de manera de  obtener un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales pero de signo contrario, para así  eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar el precio de un chicle y un chocolate.

Resolvemos.

Chocolates → x

Chicles → y

$3x+5y= 26\\7x +2 y =31\\------\\\\ 3x+5y =26 (* -7) = -21x-35y= -182\\ 7x+2y=31 (*3) = 21x +6y = 93\\ \\-21x-35y=-182\\ 21x +6y = 93\\-------\\ -29y= -89\\ y =\frac{-89}{-29} \\\\y=3,068$

$3x+5(3,06) = 26\\3x+ 15,3=26\\3x=26-15,3\\3x=10,7\\ x=\frac{10,7}{3} \\\\x=3,56...$

Verificamos , para ésto, sustituimos las variantes por los valores encontrados. En este caso, los valores de las incógnitas no son exactos, por lo que el resultado será aproximado.

$3(3,56)+5(3,068)=26\\10,68 + 15,34 = 26 \\ 26,02= 26 \\\\7(3,56)+2(3,06)=31\\24,92+6,12=31\\31,04= 31$

Concluimos que cada chocolate cuesta $ 3,56 y cada chicle $ 3,068 aproximadamente.

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