EJERCICIOS
Problema 1: Calcula los elementos de un triángulo oblicuángulo si se sabe que:
b = 57 cm, c = 35 cm y <B = 42°
Respuestas
Respuesta:
Lo primero que tenemos que hacer, es ir recopilando toda la información que nos proporciona el problema del triángulo, que en este caso sería la distancia “c” , la distancia “b” y el ángulo B
c = 35 cm
b = 57 cm
<B = 42°
Respuesta:
Solución:
Lo primero que tenemos que hacer, es ir recopilando toda la información que nos proporciona el problema del triángulo, que en este caso sería la distancia “c” , la distancia “b” y el ángulo B
c = 35 cm
b = 57 cm
<B = 42°
En la Ley de Senos es importante tener en cuenta nuestra fórmula para aplicarla según sea el caso, en este ejercicio contamos con el lado “b”, así como su ángulo B. Por lo que si tenemos la distancia “c”, entonces será mucho más fácil encontrar el ángulo C
Obteniendo el ángulo C
Aplicando la fórmula de ley de senos, tené
\sen B senC}
Despejando Sen C, obtenemos:
senC=senB
Sustituyendo datos en la fórmula:
\senC= senB (35cm)(sen42 )}{57cm}=0.4108
Despeando C
\ C=arcsen(0.4108)=24.26
Obteniendo el ángulo A
Aplicando la suma interna de los ángulos de un triángulo, tenemos:
A+42 +24.26 =180
Despejando a <A
A=180 -42 -24.26
Simplificando, obtenemos:
A=113.74
Obteniendo el lado a
Para poder encontrar el ultimo elemento de nuestro triángulo, volvemos hacer uso de la ley de senos:
a senA}={senB}
Despejando a la variable “a”
senA}{senB}
Sustituyendo datos en la fórmula:
\ senA}{senB} {(57cm)(sen113.74 sen42=77.97cm
Resultados:
a=77.97 C=24.26{ A=113.74{}