Question

se tiene una cubeta llena de agua la cubeta tiene de arista 20 cm . se necesita pasar el agua a un recipiente esférico que tiene un radio 20 cm . establezca el volumen de agua y determine si la cantidad de agua de la cubeta cabe en el recipiente esferico y si es así , cuantas cubetas de agua pueden caber . El volumen de una esfera : 4/3 TT r a la 3

Answer 1

El volumen de agua que contiene la cubeta será igual al volumen de ésta:

$V_{cub} = a^3 = (20\ cm)^3 = \bf{8\ 000\ cm^3}$

Es decir, la cubeta contiene 8 L de agua.

El volumen de la esfera es:

$V_{esf} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4\cdot 3,14}{3}\cdot (20\ cm)^3 = \bf 33\ 493\ cm^3$

Esto quiere decir que el volumen de la esfera es del orden de 33 litros y medio. Para saber cuántas cubetas podrían caber en la esfera:

$\frac{33\ 493\ cm^3}{8\ 000\ cm^3} = \bf 4,18$

Algo más de cuatro cubetas.

Otra forma de hacerlo sería comparar ambas expresiones del volumen:

$\frac{V_{esf}}{V_{cub}} = \frac{\frac{4\pi}{3}\cdot r^3}{r^3} = \frac{4\pi}{3} = 4,18$