resuelve el siguiente problema: dos botes arrancan juntos y cruzan un lago de 60 km de ancho y regresan. El bote A viaja a 60 km/h de ida y a 60 km/h de regreso; el bote B viaja de ida a 30 km/h, y su tripulación viendo lo retrasados que estaban, regresan a 90 km/h. los tiempos para arrancar y cambiar de dirección son insignificantes y se mueven con rapideces constantes, y gana el bote que complete primero el viaje.
a- ¿Cuál bote gana y por cuánto? ¿O es empate?
b- ¿cuál es la velocidad media del bote ganador si es que lo hubiera? c- fijando como sistema de referencia el muelle de donde zarpan los botes ¿Cómo son los signos de las velocidades de ambos botes? (Puede realizar un esquema para ilustrar su respuesta) Urgente!
Respuestas
La velocidad media es el recorrido total entre el tiempo total.
Es inmediato que el bote que va y vuelve a la misma velocidad tendrá una velocidad media de 60 km/h.
Veamos el otro. Sea d la distancia de ida.
Por lo tanto 2 d es la distancia total. Vm = 2 d / t (*)
No tenemos el tiempo pero: t = ti + tv (tiempo de ida + tiempo de vuelta)
Los tiempos de ida y de vuelta son distintos. Los expresaremos en función de la distancia recorrida y las velocidades de ida de y de vuelta.
ti = d / 30 km/h;
tv = d / 90 km/h; voy a omitir las unidades.
Sumamos los tiempos.
t = d / 30 + d / 90 = d . 2 / 45; reemplazamos en (*)
Vm = 2 d / (2 d / 45) = 45 km/h
Velocidad media del bote B = 45 km/h
Gana el bote A
Curiosamente la velocidad media no depende de la distancia recorrida.
Tiempos: t = d / V
A: t = 120 km / 60 km/h = 2 h
B: t = 120 km / 45 km/h = 2 h 40 min
Saludos.