Respuestas
Respuesta:
las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. A esta nueva figura se le llama la homóloga de la original.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Una Transformación Geométrica, conocida también como Transformación en el Plano o Movimiento en El Plano, es una función que hace corresponder a cada punto del plano, otro punto del mismo plano al cual se le llama Imagen. En general, una Transformación es una operación geométrica que permite encontrar o construir una nueva figura a partir de una que se ha dado inicialmente. La nueva figura se llama homóloga o transformada de la original.
Cuando trabajamos las Transformaciones Geométricas, es importante tener en cuenta la notación a utilizar; entonces si A es un punto del plano α, al que se le aplica una transformación T, entonces A´, que también pertenece al plano α, es su homólogo o transformado si existe una aplicación tal que convierta a A en A´. Esto lo notaremos así
T (A) = A´
y se lee “el homólogo de A por aplicación de la transformación T es A´.”
Así, por ejemplo la transformación de un segmento AB es el segmento homólogo A´B´ tal que, a cada uno de los puntos del primero, le corresponde, por la transformación T, un punto del segundo:
T (AB) = A´B´
Las transformaciones se clasifican según las propiedades que conservan. Hay dos clases:
Transformaciones Isométricas:: son aquellas que en el proceso de transformación conservan las distancias (iso, igual; métrica, medida); sólo cambia la posición de las figuras. Estas transformaciones suelen llamarse movimientos en el plano. La figura a la que se aplica este tipo de transformación tienen como transformada, otra que es congruente a ella. Corresponden a este tipo de transformación, las simetrías, la traslación y la rotación.
Transformaciones Isomórficas: son aquellas que conservan la forma (iso, igual; mórfica, proviene de forma). En estas transformaciones existe una proporcionalidad entre las medidas de las figuras involucradas. Si se trata de figuras de polígonos, conservan los ángulos. Entre estas transformaciones están la homotecia y la semejanza.