Question

La cartuchera de María tiene lapiceros de "M" colores distintos. El mínimo número de lapiceros que deberá extraer al azar María para estar segura de extraer "N" lapiceros del mismo color es: A. MN + 1 C. M(N - 1) + 1 B. N (M + 2) + 1 D. MN + 2 Gracias a quien me pueda ayudar

Answer 1

Es la opción C porque debe sacar M lapiceros donde en el peor de los casos vas a sacar 1 de cada color y repites la operación "N-1" veces para que en el peor de los casos tengas (N-1) lapiceros de cada color y el siguiente lapicero que saques hará que tengas N de un mismo color:

Entonces debe extraer: M(N-1) + 1

Saludos!

Answer 2

La ecuación que nos da la cantidad mínima que deberá extraer al azar María para estar segura de extraer "N" lapiceros del mismo color es: M*(N-1) + 1

Veamos entonces: si tenemos M colores distintos y queremos al menos "2" del mismo color, entonces para asegurar quee esto suceda: debemos sacar primero M (de manera que puede ser que todos sean distintos y luego sacamos uno más. Entonces sabamos uno más entonces sacamos M + 1. Si queremos que al menor "3"  sean del mismo color debemos sacar 2M (de manera que puede ser que tengamos exactamente dos de cada color) y luego samos otro, tendriamos 2M + 1. Para "4" del mismo color de manera similar obtenemos que 3M + a. Entonces la ecuación correcta es M*(N-1) + 1

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