Question

Hola, les agradecería que me ayuden a factorizar esto:

25 - (a + b)^2

x^4 - 10x^2 + 9

Answer 1

Tenemos.

Diferencia de cuadrados.
a² - b² = (a + b)(a - b)

25 - (a + b)² =
5² - (a + b)² =
(5 + (a + b))(5 - (a + b))
(5 +a + b)(5 -a - b)


Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta.

x⁴ - 10x² + 9                Le sumas y restas 4x²
     + 4x²          -4x²
-------------------------
(x⁴ - 6x² + 9) - 4x²  El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto.
(x² - 3)² - 4x²          Tienes una diferencia de cuadrados
(x² - 3 + 2x)(x² - 3 - 2x)
(x² + 2x - 3)(x² - 2x - 3)  Tenemos trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 3)(x - 1)(x - 3)(x + 1)