Question

Necesito ayuda con algunos problemas de matematicas, estos solucionados con ecuaciones de segundo grado.
1 - Hallar dos numeros naturales impares consecutivos del producto 1295.
2 - Dividir el numero en dos partes de manera que la suma de sus cuadrados sea 218
3 Si los lados de un cuadrado se aumentan en 4cm y 6cm respectivamente, se obtiene un rectangulo de 288cm^2 de area ¿Cuanto mide el lado de un triangulo?
4 - Una ONG ha repartido arroz entre los refugiados de una catastrofe natural. A cada refugiado le ha correspondido 12kg de arroz ¿Cuantos refugiados habia?¿Cuantas toneladas de arroz ha repartido la ONG?
5 - ¿Cual debe ser el valor de m para que la ecuacion x^2 - m x + 25 = 0 tenga dos soluciones iguales?
Responded a las que podeis, muchisimas gracias a todos por adelantado :)

Answer 1

1  llamado x y x+2 los dos numeros impares consecutivos, podemo escribir la siguiente relación : x (x+2) = 1295           x² + 2x – 1295 = 0 Aplicando la formula resolutiva de la ecuación e segundo grado se ha: x₁ = (-2 + $\sqrt{4+5185)$(4 +5185))/2
los dos numeros naturales son 35 y 37  

2 El problema tiene soluciones indeterminadas , Llamadas z y w las dos parte del número, de hecho sabemos que; z² + w² = 218 para el teorema de Pitágora, 218 no es otro que la ipotenusa del triángulo rectángolo cuyos catetos son z y w. Hay infinitas parejas de catetos que satisfacen esta condición. Si nos limitamos a considerar sólo los números naturales hay una sola pareja de números: 7  y 13.  

3 ¿De cuál triángulo estás hablando? ¿Del triángulo que es la mitad del cuagrado o lo que es la mitad del rectángulo? Y en este caso,, quieres saber el lado mayor o el menor? Sea más claso en el  formular el problema.

  4.Los datos del problema no son suficientes para contestar sus preguntas: Hay un sólo dato: los 12kg de arroz dados a cada refugiado.  

5. para obtener dos soluciones iguales en una ecuación de segundo grado es suficiente poner igual a cero la raiz cuadrada de la fórmula resolutiva, es decir      m² - 4x25  = 0     m² = 100 En el campo de los números naturales, m = 10 e las dos soluciones de la ecuación son iguales a 5 Si consederamos también  los números enteros debemos considera para m también la solución m=-10, de modo que las dos soluciones de la ecuación son ambos ugiales a -5