Desde el punto A parten, con 15 segundos de diferencia, dos cuerpos en la misma dirección y sentido. Sabiendo que la velocidad del primero es de 72 km/h, ¿Cuál debe ser la velocidad del segundo para que lo alcance a los 90 s? Les doy coronita y la mejor respuesta a la que este bien
Respuestas
Respuesta:
La expresión que nos permite determinar la posición de cada cuerpo en función de la velocidad y del tiempo es:
x=x0+v⋅t
Siendo t1 el tiempo que está en movimiento el primer cuerpo, nos queda para el primer cuerpo:
x1=x01+v1⋅t1
Siendo t2 el tiempo que está en movimiento el segundo cuerpo, nos queda para el segundo cuerpo:
x2=x02+v2⋅t2
Ambos cuerpos parten del mismo punto, por tanto x01 = x02 = 0 , pero lo hacen en instante de tiempos distintos: t2 = t1 - 15 s. En el momento en que se encuentran t1 = 90 s y t2 = 90 - 15 = 75 s. Además, cuando se encuentran están en la misma posición, es decir, x1 = x2 , quedando:
v1⋅t1=v2⋅t2⇒v2=v1⋅t1t1−15=20⋅9075=24 m/s
E
La velocidad del segundo cuerpo para que alcance al primero a los 90 segundos, es: V2= 23.33 m/seg
Como desde el punto A parten los dos cuerpos en la misma dirección y sentido, se cumple la ecuación de distancias: d1 = d2 y se aplica la fórmula de movimiento rectilíneo uniforme MRU: V= d/t despejando la distancia d; además teniendo presente que existe una diferencia de 15 segundos entre ellos; es decir que después de partir el primero de los cuerpos pasan 15 segundos y sale el segundo, con el tiempo t2= 90 seg se calcula t1 = t2+15 seg, de la siguiente manera:
V1 = 72 Km/h* 1000m/1 Km* 1h/3600seg= 20 m/seg
V2=?
t1= 90 seg + 15 seg=105 seg
t2= 90 seg
Fórmula de velocidad del movimiento rectilíneo uniforme MRU:
V = d/t
Al despejar la distancia d, resulta:
d = V*t
Ecuación de distancias:
d1 = d2
V1*t1= V2*t2
Se despeja la velocidad del segundo V2:
V2= V1*t1/t2
V2= 20m/seg* 105 seg/90 seg
V2= 23.33 m/seg
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/38967296
