una señora invita a cenar a 8 amigos y después de sentarse ella, ¿De cuantas maneras se pueden sentar sus invitados?
Respuestas
Rta:
8!= 8×7×6×5×4×3×2×1= 40.320
Sus invitados se pueden sentar 40.320 formas diferentes.
El numero de combinaciones en las que se pueden sentar sus invitados es de 9
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
n/r = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- n/r = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 9 (personas)
- r = 8 (invitados)
Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
n/r = n! / [(n-r)! *r!]
9 /8 = 9! / [(9-8)! *8!]
9/8 = 9! / [1! *8!]
9/8 = 9! / 8!
Descomponemos el 9! y tenemos que:
9/8 = 9 * 8! / 8!
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
9/8 = 9
Hay un total de 9 combinaciones posibles o maneras diferentes en las que los invitados se pueden sentar
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737
#SPJ2
