Question

El cateto grande de un triangulo rectángulo mide 3 cm más que el cateto pequeño y la hipotenusa mide 3 cm más que el cateto grande. Calcula los lados:

Answer 1

Sea x el cateto mayor.

x + 3 es el cateto menor

x + 3 + 3 = x + 6  es la hipotenusa

Se cumple el teorema de Pitágoras.

x² + (x + 3)² = (x + 6)²; quitamos paréntesis:

x² + x² + 6 x + 9 = x² + 12 x + 36; reducimos términos semejantes:

x² - 6 x - 27 = 0, es una ecuación de segundo grado en x.

Sus raíces son: x = 9, x = - 3 (se desecha por ser negativa)

Por lo tanto el cateto menor mide 9, el mayor 12 y la hipotenusa 15

Saludos Herminio