2.-Cada vez que sale al recreo un alumno gasta la mitad de su dinero y s/5 más. Si luego del tercer recreo se quedó con s/5, ¿cuánto gasto en total?
Respuestas
Respuesta:Cada vez gasta la mitad de lo que tiene más 3 soles cada vez que sale al recreo.
Tiene "x" soles.
1er. recreo: gasta x/2 +3 = x+6 /2
Cuánto le quedarán después de gastar x+6 /2 ?
x -(x+6 /2) = x-6 /2
2º recreo: (x-6/2 /2) + 3 = x-6 /4
Y ¿cúanto le quedará después de este 2º recreo? Lo que tenía después del primero menos lo que se gasta en este segundo, o sea...
(x+6 /2) - (x-6 /4) = x+18 /4
3er. recreo: se gasta la mitad de lo que le quedaba después del 2º más 3 soles...
(x+18/4 /2) +3 = x+42 /8 ... y con esto se pulió todo el dinero.
Sólo queda plantear la ecuación y es lo más sencillo:
(x+6 /2) + (x-6 /4) + (x+42 /8) = x
vamos, que lo que se gastó en el 1er. recreo más lo que gastó en el 2º más lo que gastó en el 3º nos dará el total que tenía inicialmente.
... y al resolver usando el sistema del mcm y después reduciendo términos semejantes nos queda esto:
7x + 78 = 8x ... de donde ... x = 78
Explicación paso a paso: