¿De cuantas formas pueden mezclarse los siete colores del arcoiris tomándolos de en tres en tres
Respuestas
Respuesta:
De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
⭐Solución: Existe un total de 35 combinaciones diferentes
Explicación paso a paso:
En este caso debemos tomar en cuenta el concepto de combinatoria; se considera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
Por fórmula se tiene:
\boxed {C(n,k)=\frac{n!}{k!*(n-k)!}}
C(n,k)=
k!∗(n−k)!
n!
, donde n es el total de elementos y k la cantidad de elementos que se toman
Sustituimos para n = 7 y k = 3:
\boxed {C(7,3)=\frac{7!}{3!*(7-3)!}}
C(7,3)=
3!∗(7−3)!
7!
\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*4!}}
C(7,3)=
6∗4!
5040
\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*24}}
C(7,3)=
6∗24
5040
\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{144}=35CombinacionesDiferentes}
C(7,3)=
144
5040
=35CombinacionesDiferentes