de cuantas formas pueden sentarse 7 personas en una fila de 7 asientos vacios cuando van al cine si dos personas determinadas no deben estar una al lado del otro
Respuestas
Respuesta:
En este caso se trata de una combinación de "m" elementos, tomados de "n" en "n".
En este caso tenemos la combinación de 7 elementos, pero realmente una persona siempre ocupa el mismo lugar por lo que las tomaremos de 6 en 6 entonces:
C= 7!/6!(1!) = 7
Se pueden sentar entonces de 7 formas diferentes.
Explicación paso a paso:
El total de forma de ordenar es igual a 3600 maneras diferentes
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Cálculo de cantidad de forma de sentar a las 7 personas una fila de 7 asientos vacíos cuando van al cine si dos personas determinadas no deben estar una al lado del otro
Es la manera de ordenar a 7 personas en 7 elementos, pero tenemos una condición y es que dos de ellas no estén juntas
Si restricción es el total de permutaciones de 7 en 7
Perm(7,7) = 7! = 5040
Si están juntas las dos personas: entonces se consideran como una unidad y se permutan luego las permutamos entre ellas
2*Perm(6,6) = 2*720 = 1440
Total en que las personas no están juntas:
5040 - 1440 = 3600
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