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Las operaciones básicas de la matemática son cuatro: La suma, la resta, la multiplicación y la división. ... Las partes de la suma son: sumandos y total. LA RESTA: se trata de una operación de descomposición que consiste en dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia.
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Cualidades de los objetos matemáticos, estudiadas por las distintas ramas de las matemáticas. Las propiedades matemáticas se pueden clasificar en distintos grupos de acuerdo con diversos criterios. Según los objetos que puedan cumplirlas se pueden distinguir, entre las más básicas y generales, las propiedades de las relaciones binarias sobre los conjuntos, las propiedades de las operaciones, las de las funciones o aplicaciones y las propiedades de los conjuntos.
Propiedad conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a. Piensa que conmutar es cambiar, o sea que si cambiamos el orden de los sumandos, no se cambia el resultado. 7+5=5+7 Esta definición es de la segunda página: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
NOTA: El neutro depende de la operación y el conjunto:
El neutro de la suma es el 0, y es el absorbente de la multiplicación.
El neutro de la multiplicación es el 1, pero no es nada en relación de la suma.
lineales.
ejemplo, valores enteros.
Las matemáticas o la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales. Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspira y hace uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conduce al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas. En una subdivisión amplia de las matemáticas, se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.
El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales. La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales y del cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las ecuaciones diferenciales y de sus soluciones. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto. Un campo importante en matemática aplicada es el de la estadística, que permite la descripción, el análisis de probabilidad y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias.
Explicación paso a paso: