Question

ACTIVIDADES: 1. Un grupo de amigos presenta las siguientes edades: 14, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18 Calcula e interpreta el percentil 39: 2. La cantidad de leche consumida por 10 familias en un mes (en litros) es: 15 20 35 30 18 32 16 18 25 20 Utilizo los datos de la muestra para identificarla cantidad máxima de leche que consume el 83% de las familias. interpreta. 3. La presión arterial sistólica (PAS), medida en 96 recién nacidos, en sus primeras 24 horas de vida están registradas en la siguiente tabla: PAS xi fi fac 56 -59 57,5 3 3 60 - 63 61,5 5 8 64 - 67 65,5 40 48 68 - 71 69,5 24 72 72 - 75 73,5 15 87 76 - 79 77,5 8 95 80 - 83 81,5 1 96 TOTALES 96 Calcula e interpreta los resultados: a) El cuartil Q2 b) El percentil P50 y compara con el resultado anterior c) El P60 4. Los datos agrupados de la siguiente tabla provienen de la distribución de frecuencias de las estaturas, en cm, de 50 alumnos de un curso de la Educación Media. Estatura (en cm) 149 – 154 3 154 – 159 9 159 – 164 18 164 – 169 12 169 – 174 6 174 – 179 2 Totales 50 a) Completa la tabla b) ¿Cuál es la estatura máxima del 72% de los alumnos? c) Demuestra que el percentil 50 equivale a la mediana

Answer 1

Respuesta:

(a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer

intervalo [50; 55].

(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.

(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?

SOLUCIÓN:

(a) Como se trata de efectuar una distribución de datos agrupados, debemos obtener primero los

intervalos correspondientes, situando los datos en sus lugares respectivos:

Li-1 - Li

ni Ni

[50;55)

2 2

[55; 60) 7 9

[60; 65) 17 26

[65;70) 30 56

[70; 75) 14 70

[75; 80) 7 77

[80; 85] 3 80

80

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

Para Datos Agrupados los cálculos de las medidas de Tendencia Central son diferentes si son para datos normales, se debe construir primero la Tabla de Frecuencias (ver imagen) y de allí se obtienen el Promedio(x̅) 29,155 Hogares; la Mediana (Me) 34,29 Hogares y la Moda (Mo) 34,62 Hogares.

El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.

N = ∑Fi = 200

x̅ = ∑XiFi/N

x̅ = 5.831/200

x̅ = 29,155 Hogares

La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.

Me = Li + {[(N/2) - (Fi - 1)]/fi} x ai

Ls: Limite Superior = 35

Li: Límite Inferior = 27

ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 35 – 27 = 8

xi: Marca de Clase

fi: Frecuencia Absoluta = 68

N: Número de datos = (∑Fi) = 200

Fi – 1: Fi acumulada anterior. = 38

Me = 27 + {[(200/2) - (38)]/68} x 8

Me = 27 + (100 - 38/68)(8)  

Me = 27 + (62/68)(8)

Me = 27 + (0,9118)(8)

Me = 27 + 7,29

Me = 34,29 Hogares

La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.

Fi – 1: Fi acumulada anterior.

Fi + 1: Fi acumulada posterior.

Mo = Li + {[fi  - (fi -1)]/[fi – (fi-1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai

Mo = 27 + {[68 - (38)]/[68 – (38)] + [68 – (35)]} x 8

Mo = 27 + {[30]/[30)] + [33]} x 8

Mo = 27 + {[30]/[30 + 33]} x 8

Mo = 27 + (30/63) x 8

Mo = 27 + (0,9524)(8)

Mo = 27 + 7,62

Mo = 34,62 Hogares

Explicación: