se hizo una encuesta a 160 alumnos de un internado sobre las preferencias de cuatro carreras profesionales: secretariado personal (S), enfermería(E), computación(C), y biología, obteniéndose los siguientes datos: ninguno de los que prefieren (C) simpatizan con (B), 22 solo son (S), 20 solo son (E), 20 solo son (C), 20 solo son (S), y (B) pero no con (E), 6 solo con (C) y (E), 4 CON (S) y (C), 24 con (B) y (E), 28 solo con (B).
¿Cuantos prefieren solo (S) y (E), si a todos les gusta por lo menos una de esas tres carreras?
cuántos diagramas tiene que ser
?
Respuestas
El presente problema se puede resolver utilizando diagramas de Venn.
De los 160 alumnos, sabemos las preferencias de 140.
90 prefieren 1 de las cuatro carreras (22 solo con S, 20 solo con E, 20 solo con C, 28 solo con B).
54 muestran preferencias por 2 carreras (20 con S y B, 6 con C y E, 4 con S y C, 24 con B y E).
Por lo tanto los 16 alumnos restantes prefieren sólo (s) y (e).
El diagrama estaría dado por 4 conjuntos referentes a las cuatro carreras profesionales: secretariado personal (S), enfermería(E), computación(C), y biología (B).
Nota: Los espacios en blanco del diagrama representan que no hubo pertenencia de elementos entre aquellos conjuntos. Por ejemplo el espacio central esta vacio, porque no hubo alumnos que mostraran preferencia por todas las 4 materias.
