En una sucesión aritmética, se sabe que el quinto término es 1 y que la diferencia - 2.Calcula los primeros 7 términos (con operaciones)
Respuestas
Respuesta:
7.
Explicación paso a paso:
1.
Respuesta:Bueno, ya tenemos claro que sumando a partir del primer término (a1) sucesivamente la diferencia (d) se van obteniendo los términos de la progresión aritmética…
Pues sabiendo esto podemos, por ejemplo, calcular el quinto término (a5) a partir del segundo (a2) directamente sin tener que calcular previamente a3 ni a4, ya que al avanzar 3 posiciones (5 – 2 = 3) lo que hacemos es sumar tres veces la diferencia (d+d+d = 3d)…
O, por ejemplo, calcular el octavo término (a8) a partir del tercero (a3), ya que como avanzamos 5 posiciones (8 – 3 = 5) sumamos cinco veces la diferencia (d+d+d+d+d = 5d)…
Y esto que acabamos de deducir es realmente útil a la hora de trabajar con progresiones aritméticas, porque nos permite calcular un término cualquiera de la progresión a partir de otro conociendo la diferencia (d), sin necesidad de que sean consecutivos.
Si llamamos ap a un término genérico que ocupe la posición p y aq a un término que ocupe la posición q, siendo p<q (el término ap aparece antes en la progresión que el término aq)…
ambos términos se relacionan a través de la diferencia (d) de la forma:
Es lo mismo que hemos visto en los dos ejemplos anteriores pero generalizando.
Pero lo que es mejor aún es que esta expresión nos permite calcular la diferencia (d) conociendo dos términos cualesquiera de una progresión aritmética (ap y aq), ya que si sustituimos ap y aq por sus valores, y p y q por sus posiciones correspondientes, tenemos una ecuación en la que la única incógnita es d (la diferencia).
Por ejemplo, si a2 = 5 y a7 = 20…
Explicación paso a paso:
dame corona