Question

Ayudaaaaaaa ..!!...Una bola de masa en kg,es lanzado hacia arriba desde el punto A, por medio de un mecanismo con una rapidez incial de 20 m/s .Despues de cierto tiempo se mide la velocidad de la bola con un radar de control de velocidad y se obtiene que la energia cinetica en el punto B es de 2/5 de la energia cinetica en el punto A como se muestra en la figura .
Si no actua ninguna fuerza de friccion sobre la bola y el modulo de la aceleracion de gravedad es 10 m/s .
¿ Cual es la altura en metros ,desde el punto A hasta B ? ​

Answer 1

Respuesta: La altura en metros desde el punto A hasta el punto B es de 12 m.

Explicación:

Si no actúa ninguna fuerza de fricción sobre la bola entonces la energía se conserva, es decir, tendremos el mismo valor de energía mecánica en todo momento. En el punto B, el cuerpo posee energía cinética y posee también energía potencial gravitatoria debido a su altura. En el punto A el cuerpo solo poseerá energía cinética. Podemos plantear entonces por el principio de conservación de energía:

$Em_A = Em_B\\Ec_A=Ec_B+Ep$

Pero por dato $Ec_B = \frac{2}{5}Ec_A$ por tanto:

$Ec_A=\dfrac{2}{5}Ec_A+Ep\\\\Ec_A-\dfrac{2}{5}Ec_A=Ep\\\\\dfrac{3}{5}Ec_A=Ep\\\\\dfrac{3}{5}\dfrac{\not{m}v_0^2}{2}= \not{m}gh\\\\h=\dfrac{3v_0^2}{10g}\\h=\dfrac{3(20)^2}{10(10)}\\\\\boxed{h=12\;m}$

R/ La altura en metros desde el punto A hasta el punto B es de 12 m.

Answer 2

Para la bola se obtiene que la altura en metros, desde el punto A hasta B es: h = 12.01 m

Como se conoce que que la bola se lanza verticalmente hacia arriba y no actúa ninguna fuerza de fricción sobre la bola; además que el módulo de la aceleración de gravedad es 10 m/s, se aplican las fórmulas de energía cinética y de velocidad final en función de la altura para despejar la altura solicitada, de la siguiente manera:

masa en Kg

VoA= 20m/seg

EcB=2/5EcA

g = 10m/seg2

hA-B=? m

Como se tiene la relación de energía cinética:

      EcB=2/5*EcA

    m*VB²/2 = 2/5*m*VA²/2

    De donde:

      VB² = 2/5* VA²

      VB= √ (2/5* VA²)

      VB= √( 2/5* (20m/seg)²)

     VB= 12.64 m/seg   Vf

Fórmula de velocidad final en función de la altura :

      Vf² = Vo² -2*g*h

Ahora se despeja la altura h:

    h = (Vo²-Vf²)/2g

    h = ( (20m/seg)²- ( 12.64 m/seg)²)/2*10m/seg2

    h = 12.01 m

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