Question

En un poligono de n lados desde (n-9) vertices consecutivos se trazan (2n+2) diagonales . Calcular n

Answer 1

Respuesta:

(2n+2) = n(n-9) -  (n-9+1)(n-9 +2)/2

(2n+2) = n(n-9) -  (n-8)(n-7)/2

(2n+2) = n(n-9) -  (n-9)(n-7)

5n+1 = n² -9n - (n² -7n -9n + 63)

5n+1 = n² -9n - n² +7n + 9n - 63

5n+1 = 7n -63

62= 2n

n = 31