Question

calcula la suma de los primeros 8 primeros terminos de la progresion geometria 1/8, 1/4, 1/2 ,1 ,2

Answer 1

Respuesta:

S8= 255/8 = 31.875

Explicación paso a paso:

Datos:

S8=? , Suma de los primeros 8 términos de la progresión geométrica.

Progresión geométrica:

1/8,1/4,1/2,1,2,......

r=? , razón

r=(1/4) / (1/8) = 8/4 = 2

r=2

a1= 1/8 , Primer término de la P.G.

a8=? , n=8 ,octavo término.

Por definición se tiene:

an=a1×(r)^(n-1) , Reemplazando valores:

a8=1/8 × (2)^(8-1) = 1/8 × (2)^7 =[(2)^7 / (2)^3

a8=(2)^(7-3) = (2)^4 = 16

a8 = 16

• Cálculo de la suma de los 8 primeros términos de la P.G.:

Sn=[(an×r)-a1] / (r-1) ,entonces:

S8=[(a8×r)-a1] / (r-1) , Reemplazando valores:

S8=[(16×2)-(1/8)] / (2-1) = (32-1/8) / 1

S8=[(32×8)-1] / 8= (256-1)/8 = 255/8 =31.875

S8=255/8 = 31.875