Respuestas
Un número par
2n
Área del triángulo de base b y altura h
3 Expresiones algebraicas
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Expresiones algebraicas
Matemáticas
2º ESO
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Expresiones algebraicas
Las fórmulas que se utilizan en geometría, ciencias y otras materias son expresiones que contienen letras, o números y letras.
El área de un cuadrado de lado x es x2
El perímetro de un rectángulo de lados a y b es 2a + 2b
a x x2 b b x a
La densidad de un cuerpo de masa m y volumen V es
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
En 12x3 se distingue
12 x3
Factor numérico
Parte literal
4 Valor numérico de una expresión algebraica
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Expresiones algebraicas
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Valor numérico de una expresión algebraica
El área de un rectángulo de base b y altura h es
A = b · h
h
b · h
Para hallar el área de un rectángulo concreto, por ejemplo, de uno cuya base sea b = 4 cm y h = 3 cm, se sustituyen en la fórmula las letras b y h por los números 4 y 3, respectivamente:
b
A = b · h = 4 · 3 = 12
El número 12 es el valor numérico de la expresión algebraica b · h, cuando se sustituye b por 4 y h por 3.
Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.
EJERCICIO
Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x + 3a2, para x = –1 y a = 2.
Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2:
5x + 3a2 = 5 · (–1) + 3 · 22 = · 4 = – = 7
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Monomios
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Observa las siguientes expresiones algebraicas:
b)
a) 5ax3
d) 8x–2y5
e) 9c–2x
f) 2x + z2y
En las dos primeras expresiones (a y b) las únicas operaciones que afectan a las letras son la multiplicación y la potenciación de exponente entero positivo: son monomios. Las demás expresiones (c, d, e y f) no lo son.
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que afectan a las letras son la multiplicación y la potenciación de exponente entero positivo.
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de sus letras.
El grado del monomio a3b2c es 6, ( )
El grado de un monomio respecto a una letra es el exponente de esa letra
El grado del monomio a3b2c respecto a la letra b es 2.
Recuerda: 1 · x = x; x1 = x; x · y = xy
El coeficiente 1, el exponente 1 y el signo de multiplicación suelen omitirse.
6 5 Expresiones algebraicas ·
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Polinomios
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¿Cómo podríamos expresar el área de estas figuras?
y 4 4b 4c x b c
Área = 4b + 4c
Área = 3,14y2 – 3,14x2
Suma de dos monomios
Resta de dos monomios
Ambas expresiones son polinomios.
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o la diferencia de dos o más monomios. Cada monomio se llama término del polinomio.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Binomio:
a – b2
Trinomio:
x4 – 3x2 + 7
Grado 2.
Grado 4.
7 Suma y resta de monomios
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Suma y resta de monomios
Dos segmentos miden 7x y 3x, respectivamente. Vamos a sumarlos.
7x 3x
Si los unimos por los extremos tenemos un segmento de longitud 10 x: 10x = 7x + 3x.
7x + 3x = 10x
7x + 3x
Si a la longitud del segmento 7x se le resta la longitud del segmento 3x, obtenemos 4x: 7x – 3x = 4x.
7x – 3x = 4x
explicando paso a paso:
resumiendo es u numero menos tres