Question

Límite de h=0. 2h^3 - h^2 +h / h^4 - h^2 Necesito resolución por favor

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$\lim_{h \to 0} \frac{2h^{3}-h^{2}+h }{h^{4} -h^{2} }$

Claramente si evaluamos "h" cuando este tiende a 0, tendremos una indeterminacion, por lo tanto vamos a realizar algunas operaciones

Vamos a usar la regla de L'Hopital para resolver este limite, vamos a derivar numerador y denominador

$\lim_{h \to 0} \frac{(2h^{3}-h^{2}+h)^{'} }{(h^{4} -h^{2} )'}$

$\lim_{h \to 0}\frac{(2h^{3})'-(h^{2})'+(h)' }{(h^{4})' - (h^{2})' }$

Recordando una  de las reglas de derivacion

$(x^{n} )'= n*x^{n-1}$

$(ax)'= x$

Nos queda:

$\lim_{h \to 0} \frac{6h^{2}-2h+1 }{4h^{3} -2h}$

Como sigue siendo cero, se dice entonces que el limite no existe, es decir es infinito

Saludoss