Question

Si al jalar hacia arriba, una masa m1, ésta experimenta una aceleración a. ¿Cuál debe ser la masa m2 que se agrega, como se indica en la figura, para que jalando con la misma fuerza la aceleración del sistema se a/2?

Answer 1

Veamos. Tirando de la masa 1

F - m1 g = m1 a; de modo que F = m1 (g + a)

Agregamos la masa 2:

F - (m1 + m2) g = (m1 + m2) a/2; F = (m1 + m2) (g + a/2)

La fuerza es la misma:

m1 (g + a) = (m1 + m2) (g + a/2)

m1 g + m1 a = m1 g + m1 a/2 + m2 (g + a/2); 

cancelamos términos semejantes

 m1 a - m1 a/2 = m2 (g + a/2)

 m1 a/2 = m2 (g + a/2)

m2 = m1 a/2 / (g + a/2)

Saludos Herminio