Question

Miguel toma una cuerda delgada y fina, una gruesa en cada cuerda y mide una longuitud después de cada nudo podra obtener datos como los de la tabla ​
xf ayúdenme

Answer 1

El sistema de ecuaciones que representa cada cuerda es:

Cuerda delgada:  y = 100 - 6x

Cuerda gruesa:  y = 100 - 10.3x

La cantidad de nudos que deben tener ambas cuerdas para que tengan la misma longitud es:

23 nudos

Explicación paso a paso:

Dato:

• Si la longitud inicial de la cuerda delgada fuera 9 m y la de la cuerda gruesa 10 m:  

Cuerda delgada:

Calcular cuando se reduce su longitud por cada nudo:

100 - 94 = 6 cm

Cuerda gruesa:

Calcular cuando se reduce su longitud por cada nudo:

100 - 89.7 = 10.3 cm

a. Escribe un sistema de ecuaciones para los datos de cada cuerda.

Cuerda delgada:

y = 100 - 6x

Siendo:

• y: longitud de la cuerda
• x: cantidad de nudos

Cuerda gruesa:

y = 100 - 10.3x

Siendo:

• y: longitud de la cuerda
• x: cantidad de nudos

b. Determina la cantidad de nudos que deben tener ambas cuerdas para que tengan la misma longitud.

Ecuaciones de las cuerdas con los datos de longitud inicial:

9 m = 900 cm

10 m = 1000 cm

Cuerda delgada:    Cuerda gruesa:

y = 900 - 6x             y = 1000 - 10.3x

Igualar las longitudes;

900 - 6x = 1000 - 10.3x

Agrupar;

(10.3-6)x = 1000 - 900

4.3x = 100

x = 100/4.3

x = 23.25 ≈ 23 nudos