Question

Si el perímetro de un rectangulo es de 16 decímetros y su área de 14 decímetros cuadrados ¿Cuanto mide el ancho y largo del rectángulo?

Answer 1

planteamos las ecuaciones: 

2x + 2y = 16 ................ (1) 
xy = 14 ....................... (2) 


Despejamos la primer ecuación, 

2x + 2y = 16 
x + y = 8 
y = 8 - x .....................(3) 


Ahora, sustituímos en la otra ecuación 

x( 8 - x ) = 14 

8x - x^2 - 14 = 0 
-x^2 + 8x - 14 = 0 


Utilizamos la fórmula general para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, y tenemos las siguientes respuestas: 

x1 = 4 + raiz(2) , x2 = 4 - raiz(2) 

Si consideramos x= 4 + raíz(2), sustituimos en (3), 

y = 8 - (4+raíz(2)) = 4 - raíz(2) 

Ahora si consideramos x = 4 - raíz(2), entonces 

y = 8 - (4-raíz(2)) = 4 + raíz(2)