Question

qe susede si se duplica,triplica o se reduse a la mitad la medida de los lados de un poligono regular

Answer 1

Encuentra la medida del apotema de la tapa de una bombonera con forma de de hexágono regular, cuya área es de 314.86 y cada uno de sus lados mide 11cm. 

Sabemos que el area de un hexagono regular es:: 

Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema) 

Lado del hexagono = 11cm 

Sabemos que el perimetro es la suma de todos sus lados verdad, y como el hexagono tiene 6 lados de la misma medida, entonces el perimetro dera:: 

Perimetro del hexagono = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 6(11) = 66 

Ademas tambien sabemos el area :: area del hexagono es 314.86, reemplazamos:: 

Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema) 

314.86 = (1/2)(66)(apotema) 

314.86 = 33(apotema) 

apotema = 314.86 / 33 

apotema = 9.54 cm 

Respuesta: 

El apotema del hexagono mide 9.54 cm 


Ahora resolvamos la siguiente pregunta:: 

2- Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular: 

a) ¿Qué sucede con el perímetro? 
b) ¿Qué sucede con el apotema? 
c) ¿Qué sucede con el área? 

Solucion:: 

San un poligono regular de n lados iguales. 

Medida de cada lado del poligono L 

Sabemos que:: 

Area del poligono = (1/2)(perimetro)(apotema) 

Si se duplica la medida de los lados entonces:: 

El perimetro inicial era ::nL 

Si se duplica la medida de los lados entonces:: → el nuevo perimetro sera ::2nL 

Por lo tanto el perimetro se duplica. 

Si se duplica la medida de sus lados → el apotema se reduce a su mitad 

Si se duplica la medida de sus lados → el area crece 4 veces mas. 

Ahora si se triplica la medida de los lados del poligono regular tenemos:: 

- El perimetro tambien se triplica 

- El apotema se reduce a su mitad 

- El area crece 9 veces mas 

Si se reduce a la mitad la medida de los lados del poligono regular tenemos:: 

- El perimetro tambien se reduce a su mitad 

- El apotema se reduce a su cuarta parte 

- el area se reduce a su cuarta parte. 

Es la Respuesta