Question

Determina la ecuación ordinaria de la circunferencia que tiene como centro, el vértice de una parábola de ecuación x2-4x-4y+16=0 y radio de la circunferencia 6 m.

Answer 1

Respuesta:

( x - 2)^2 + ( y - 3 )^2 = 36

Explicación paso a paso:

x2-4x-4y+16=0

Completando cuadrados encontramos el vértice de la parábola:

x2-4x-4y+16=0

x2-4x + (4/2)^2= 4y-16+ (4/2)^2

x2-4x + 4= 4y-16+ 4

( x - 2 )^2 = 4y -12

( x - 2 )^2 = 4 ( y -3 )

Vértice: V

V ( h , k ) = V ( 2, 3 )

Entonces centro de la circunferencia es : C

C ( h , k ) = C ( h , k ) = C ( 2 , 3 )  y radio: r = 6m

Ecuación ordinaria de la circunferencia es de la forma :

( x - h )^2 + ( y - k )^2 = r^2

( x - 2 )^2 + ( y - 3 )^2 = 6^2

Luego.

( x - 2)^2 + ( y - 3 )^2 = 36