Una persona cuyo salario es $500.000 recibe un aumento de $45.000 anual. a. Determine la fórmula general. b. ¿Cuánto recibirá mensualmente en el 5 año? c. ¿Cuánto recibirá sumando los sólo los meses de enero?
Respuestas
RESPUESTA: Una entidad le presta a una persona la suma de $ 2.000.000 y al cabo de un mes paga
$ 2.050.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés pagada.
I= F-P = 2.050.000 - 2.000.000 = $50.000
0.025 m 2,5% m
2.000.000
50.000
P
I
i = = = =
1.11 EQUIVALENCIA.
El concepto de equivalencia juega un papel importante en las matemáticas financieras,
ya que en la totalidad de los problemas financieros, lo que se busca es la equivalencia
financiera o equilibrio los ingresos y egresos, cuando éstos se dan en períodos
diferentes de tiempo. El problema fundamental, se traduce en la realización de
comparaciones significativas y valederas entre varias alternativas de inversión, con
recursos económicos diferentes distribuidos en distintos períodos, y es necesario
reducirlas a una misma ubicación en el tiempo, lo cual sólo se puede realizar
correctamente con el buen uso del concepto de equivalencia, proveniente del valor del
dinero en el tiempo.
El proceso de reducción a una misma ubicación en el tiempo, se denomina
transformación del dinero en el tiempo. Además, la conjugación del valor de dinero en
el tiempo y la tasa de interés permite desarrollar el concepto de equivalencia, el cual,
significa que diferentes sumas de dinero en tiempos diferentes pueden tener igual valor
económico, es decir, el mismo valor adquisitivo.
Ejemplo 1.3
Si la tasa de interés es del 15%, $ 1.000 hoy es equivalente a $1.150 dentro de un año,
o a $ 869,56 un año antes (1000/1.15).
El concepto de equivalencia, también se puede definir, como el proceso mediante el
cual los dineros ubicados en diferentes periodos se trasladan a una fecha o periodo
común para poder compararlos.
Partiendo de la base que el dinero tiene valor en el tiempo, por consiguiente, es
indispensable analizar la modalidad de interés aplicable y la ubicación de los flujos de
caja en el tiempo, por lo tanto, sin importar que existen múltiples desarrollos referente a
la ubicación, en este libro se tendrá en cuenta la ubicación puntual, la cual considera
el dinero ubicado en posiciones de tiempo especifica; tiene dos modalidades.
24
Convención de fin periodo: valora los flujos de caja (ingresos y/o egresos) como
ocurridos al final del periodo. Por ejemplo: Si durante el año 2003, se obtuvieron $
1.500 millones de ingresos y el periodo analizado es enero 1 de 2007 a diciembre 31
de 2007, entonces, los ingresos se considerarían obtenidos el 31 de diciembre de
2007.
Convención de inicio de periodo: valora los flujos de caja (ingresos y/o egresos)
como ocurridos al principio del periodo. En el ejemplo anterior los $ 1.500 millones de
ingresos se considerarían obtenidos el 1 de enero de 2007.
En este libro mientras no se indique lo contrario, siempre se trabajará con convención
de fin de periodo.
1.12 DIAGRAMA DE TIEMPO O FLUJO DE CAJA
El diagrama de tiempo, también es conocido con los nombres de diagrama económico
o diagrama de flujo de caja. Es una de las herramientas más útiles para la definición,
interpretación y análisis de los problemas financieros. Un diagrama de tiempo, es un
eje horizontal que permite visualizar el comportamiento del dinero a medida que
transcurren los periodos de tiempo, perpendicular al eje horizontal se colocan flechas
que representan las cantidades monetarias, que se han recibido o desembolsado
(FLUJO DE FONDOS O DE EFECTIVO). Por convención los ingresos se representan
con flechas hacia arriba ( ) y los egresos con flechas hacia abajo ( ¯ ).
Al diagrama económico o de tiempo, hay que indicarle la tasa de interés (efectiva o
periódica) que afecta los flujos de caja, la cual; debe ser concordante u homogénea
con los periodos de tiempo que se están manejando, es decir; si los periodos de
tiempos son mensuales, la tasa de interés debe ser mensual, si los periodos de
tiempos son trimestrales, la tasa de interés que se maneja debe ser trimestral; si los
periodos de tiempos son semestrales, la tasa de interés debe ser semestrales, y así
sucesivamente.
Un diagrama de tiempo tiene un principio y un fin, el principio es conocido como el hoy
(ubicado en el cero del diagrama), y allí se encontrará el presente del diagrama (PD),
mientras que en el fin, se ubicará el futuro del diagrama económico (FD) y la
terminación de la obligación financiera. Hay que tener en cuenta, que un diagrama
económico, contempla presentes y futuros intermedios, es decir, un periodo de tiempo
puede ser el presente de uno o varios flujos de caja, o un periodo de tiempo podrá ser
un futuro de uno o varios flujos de caja, todo depende entonces de la ubicación del
periodo de tiempo versus la ubicación de los flujos de caja.
Es importante anotar que en las matemáticas financieras: Sólo se permiten sumar,
restar o comparar flujos de caja (ingresos y/o regresos) ubicados en los mismos
periodos
EXPLICACIÓN: ESPERO Y TE AYUDE