Question

Un cuerpo pesa 100N en el aire ,90N en agua y 80N en un liquido x Halla la densidad del liquido x

Answer 1

 Cuando sumerges un cuerpo en un líquido, actúa hacia arriba el empuje del líquido y hacia abajo el peso. La resultante de esas fuerzas es lo que "pesa el cuerpo en el líquido" 
R = P - E 

En agua: 
9000gf = 10000gf - E 
90000gf + E = 10000gf 
E = 10000gf - 9000gf 
E = 1000 gf 

En el otro líquido: 
8000gf = 10000gf - E 
8000 gf + E = 10000gf 
E = 10000gf - 8000gf 
E = 2000gf 

Por otro lado, el empuje es también igual al peso específico del líquido por el volumen del cuerpo (si este está totalmente sumergido) 
E = ρ(líquido).V(cuerpo) 

El agua tiene un peso específico de 1gf/cm³; aplicando para el agua, y teniendo en cuenta que el empuje en agua es 1000gf, obtenemos: 
E = ρ(líquido).V(cuerpo) 
1000gf = (1gf/cm³).Vc 
Vc = 1000gf/(1gf/cm³) 
Vc = 1000 cm³ 

Conociendo el volumen del cuerpo (1000cm³) y la masa (10000g), hallamos la densidad: 
d = m/v 
d = 10000g/1000cm³ 
d = 10g/cm³ 
(1gf no es lo mismo que g(masa), pero la masa de 1g tiene un peso de 1gf). 

Conociendo el empuje en el otro líquido, calculamos: 
E = ρ(líquido).Vc 
2000gf = ρ(líquido).1000cm³ 
ρ(líquido) = 2000gf/1000cm³ 
ρ(líquido) = 2gf/cm³ 

Un peso específico de 2gf/cm³ corresponden a una densidad de 2g/cm³.