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Respuesta:
Sen 15°
= Sen (45°-30°)
= Sen 45° cos × 30°- Sen 30°×cos 45°
= √2/2 × √3/2 - 1/2 × √2/2
= √6/4 - √2/4
= √6-√2/4
La expresión trigonométrica sen (15º) se corresponde con (√6 - √2)/4.
¿Qué es una función trigonométrica?
Una ecuación se considera una función si la misma cuenta con una variable dependiente, f(x), tal que para uno o varios valores de f(x) existe un valor de la variable independiente, x. En el caso de contar con funciones donde las variables involucradas definen razones trigonométricas, se tiene una función trigonométrica.
Para la tarea en cuestión, se tiene una expresión trigonométrica a la cual se le aplican operaciones aritméticas para resolverla. Se procede de la siguiente manera:
- Expresión: sen (15º) = sen (45º - 30º) (1)
- Función para la diferencia de ángulos:
- sen (a - b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)
- sen (45º - 30º) = sen(45º).cos(30º) - sen(30º).cos(45º)
- Por ser ángulos notables: sen(30º) = 1/2, cos(30º) = √3/2 y sen(45º) = cos(45º) = √2/2
- sen (15º) = (√2/2)(√3/2) - (1/2)(√2/2) = √6/4 - √2/4 = (√6 - √2)/4
Para conocer más acerca de funciones trigonométricas, visita:
brainly.lat/tarea/19934635
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