Question

calcule senx si x es agudo ademas tanx= 1/2(raiz)

Answer 1

Respuesta:

$sen(\alpha)=\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{3}$

Explicación paso a paso:

Por identidades trigonométricas y suponiendo que estamos midiendo en un triangulo rectángulo, siendo co cateto opuesto, y ca, cateto adyacente:

$tan(\alpha)=\frac{co}{ca}$

Podemos deducir que $co=1; ca= \sqrt{2}$

Ahora como estamos en un triangulo rectangular, podemos calcular la hipotenusa con teorema de Pitágoras:

$\sqrt{co^{2}+ca^{2} } =h\\\sqrt{1^{2} +\sqrt{2}^{2} } =h\\\sqrt{1+2}=h\\\sqrt{3} =h$

Ahora armamos el seno, que según identidad trigonométrica, es $sen(\alpha)=\frac{co}{h}$:

$sen(\alpha)=\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{3}$

Aquí esta la respuesta racionalizada en numerador y denominador