Question

que es la “equivalencia económica” en un ejemplo.Usted desea cambiar su viejo plasma de 26” por uno nuevo de 55” para disfrutar del próximo mundial de futbol Qatar 2022. El costo del plasma antiguo es de $200.000. Si desea financiar la compra del plasma nuevo que vale $669.000, con la venta del plasma usado más un crédito por la diferencia, a treinta y seis meses con una tasa bimestral del 7% capitalizable mensualmente. a) ¿De cuánto serán las cuotas a para pagar al banco?

Answer 1

Respuesta:

$23114,27

Explicación paso a paso:

INTRODUCCIÓN

La "equivalencia económica" se refiere a considerar la tasa de interés como una variación del valor del dinero a lo largo del tiempo, de manera que es posible calcular matemáticamente la equivalencia a día de hoy de un valor futuro, o viceversa. De ese modo podemos comparar cantidades que se refieren a tiempos distintos.

El plasma nuevo vale $669.000 y ponemos en este momento $200.000, de modo que nos quedan por pagar $469.000. La posibilidad de calcular la equivalencia económica permite trasladar a precio de hoy cada una de las cuotas pagadas en el futuro, de manera que su su suma sea igual $469.000. Del mismo modo podemos calcular (y es lo que haremos) el valor futuro de todas las cuotas y comparar su suma con el valor futuro de $469.000. Ese futuro será el de la fecha del pago de la última cuota, pero en teoría podría ser cualquier fecha arbitraria, futura o pasada; el caso es que las cantidades sean comparables por referirse a un mismo tiempo.

Si queremos que esas cuotas sean constantes, podemos hacer el cálculo de la suma del valor de las cuotas a precio futuro mediante la suma de una serie geométrica.

RESOLUCIÓN

Siendo C el capital al principio del préstamo = $469.000

Siendo "n" el número de periodos = 36 meses.

Siendo "i" la tasa de interés por periodo (mensual) en tanto por uno = 0,07 / 2 = 0,035.

Siendo "c" la cuota mensual.

Precio futuro del capital prestado:

$C_{futuro} = C\times \left(1+i \right)^n$

Suma de la serie formada por el precio futuro de cada una de las cuotas:

$S_{futuro}=c\times \frac{\left(1+i\right)^n-1 }{i }$

Al final del préstamo ambas cantidades deben ser iguales, por tanto:

$469000\times \left(1+0{,}035 \right)^{36} =c\times \frac{\left(1+0{,}035\right)^{36}-1}{ 0{,}035}$

$\implies c=\ 23114{,}27$