Question

encontrar r y Θ de z=1-i

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos que un número complejo tiene la siguiente fórma:

Z= a + bi

a: parte real

a: parte realb: parte imaginaria

Nos piden hallar el módulo del complejo (r) y el argumento (Θ)

El módulo de un complejo se define como:

$r = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

Por lo tanto:

$r = \sqrt{ {1}^{2} + ( - 1 {)}^{2} }$

$r = \sqrt{2}$

Ya tenemos el módulo, ahora hallemos el argumento de la siguientr manera:

$arg(z) = tan {}^{ - 1} ( \frac{b}{a} )$

$arg(z) = ta {n}^{ - 1} ( \frac{ - 1}{1} )$

$arg(z) = - 45°$

Al graficar el complejo verás que este se encuentra en el cuarto cuadrante, es decir al argumento le sumamos 360°

$arg(z) = - 45° + 360°$

$arg(z) = 315°$

Saludoss